Unsur-unsur Dasar Game
Unsur-unsur Dasar Game Theory
Ada beberapa unsur atau konsep dasar
yang sangat penting dalam penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan.
Berikut penjelassan selengkapnya :
a). Jumlah Pemain
Permainan
diklasifikasikan menurut jumlah kepentingan atau tujuan yang ada dalam
permainan tersebut. Dalam hal ini perlu dipahami, bahwa pengertian “jumlah
pemain” tidak selalu sama artinya dengan “jumlah Orang” yang terlibat dalam
permainan. jumlah pemain disini berarti jumlah kelompok pemain berdasarkan
masing-masing kepentingan atau tujuannya. Dengan demikian dua orang atau lebih
yang mempunyai kepentingan yang sama dapat diperhitungkan sebagai satu kelompok
pemain.
b). Ganjaran / Pay-off
Ganjaran /
pay-off adalah hasil akhir yang terjadi pada akhir permainan berkenaan dengan
ganjaran ini, permainan digolongkan menjadi 2 macam kategori, yaitu permainan
jumlah-nol (zero-sum games) dan permainan jumlah-bukan-nol (non-zero-sum
games). permainan jumlah-nol terjadi jika jumlah ganjaran dari seluruh pemain
adalah nol, yaitu dengan memperhitungkan setiap keuntungan sebagai bilangan
positif dan setiap kerugian sebagai bilangan negatif. Selain dari itu adalah
permainan jumlah – bukan-nol. Dalam permainan jumlah-nol setiap kemenangan bagi
suatu pihak pemain merupakan kekalahan bagi pihak pemain lain. letak arti
penting dari perbedaan kedua kategori permainan berdasarkan ganjaran ini adalah
bahwa permainan jumlah-nol adalah suatu sistem yang tertutup. Sedangkan
permainan jumlah-bukan-nol tidak demikian halnya. Hampir semua permainan pada
dasarnya merupakan permainan jumlah-nol. Berbagai situasi dapat dianalisis
sebagai permainan jumlah-nol.
c). Strategi Permainan
Strategi
permainan dalam teori permainan adalah suatu siasat atau rencana tertentu dari
seorang pemain, sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain
yang menjadi saingannya. permainan diklasifikasikan menurut jumlah strategi
yang tersedia bagi masing-masing pemain. Jika pemain pertama memiliki m
kemungkinan strategi dan pemain kedua memiliki n kemungkinan strategi, maka
permainan tersebut dinamakan permainan m x n. letak arti penting dari perbedaan
jenis permainan berdasarkan jumlah strategi ini adalah bahwa permainan dibedakan
menjadi permainan berhingga dan permainan tak berhingga. Permainan berhingga
terjadi apabila jumlah terbesar dari strategi yang dimiliki oleh setiap pemain
berhingga atau tertentu, sedangkan permainan tak berhingga terjadi jika
setidak-tidaknya seorang pemain memiliki jumlah strategi yang tak berhingga
atau tidak tertentu.
d). Matriks Permainan
Setiap permainan
yang dianalisis dengan teori permainan selalu dapat disajikan dalam bentuk
sebuah matriks permainan. matriks permainan disebut juga matriks ganjaran yaitu
sebuah matriks yang semua unsur berupa ganjaran dari para pemain yang terlibat
dalam permainan tersebut. Baris-barisnya melambangkan strategi –strategi yang
dimiliki pemain pertama, sedangkan kolom-kolomnya melambangkan
strategi-strategi yang dimiliki pemain lain. dengan demikian, permainan
berstrategi mxn dilambangkan dengan matriks permainan m x n . Teori permainan
berasumsi bahwa strategi yang tersedia bagi masing-masing pemain dapat dihitung
dan ganjaran yang berkaitan dengannya dapat dinyatakan dalam unit, meskipun
tidak selalu harus dalam unit moneter. Hal ini penting bagi penyelesaian
permainan, yaitu untuk menentukan pilihan strategi yang akan dijalankan oleh
masing-masing pemain, dengan menganggap bahwa masing masing pemain berusaha memaksimumkan
keuntungannya yang minimum (maksimin) atau meminimumkan kerugiannya yang
maksimum (minimaks). Nilai dari suatu permainan adalah ganjaran rata-rata /
ganjaran yang diharapkan dari sepanjang rangkaian permainan, dengan menganggap
kedua pemain selalu berusaha memainkan strateginya yang optimum. Secara
konvensional, nilai permainan dilihat dari pihak pemain yang
strategistrateginya dilambangkan oleh baris-baris matriks ganjaran, dengan kata
lain dilihat dari sudut pandang pemain tertentu. pemain dikatakan adil (fair)
apabila nilainya nol, dimana takseorang pemain pun yang memperoleh keuntungan
atau kemenangan dalam permainan yang tidak adil (unfair) seorang pemain akan
memperoleh kemenangan atas pemain lain, yaitu jika nilai permainan tersebut bukan
nol, dalam hal ini nilai pemain adalah positif jika pemain pertam (pemain
baris) memperoleh kemenangan, sebaliknya nilai permainan negatif jika pemain
lain (pemain kolom) memperoleh kemenangan.
e). Titik Pelana (Saddle Poin)
Titik pelana
adalah suatu unsur didalam matriks permainan yang sekaligus sebagai maksimin
baris dan minimaks kolom. permainan dikatakan bersaing ketat (Strictly
determined) jika matriksnya memiliki titik pelana. Strategi yang optimum bagi
masing-masing pemain adalah strategi pada baris dan kolom yang mengandung titik
pelana tersebut. dalam hal ini baris yang mengandung titik pelana merupakan
strategi optimum bagi pemain pertama, sedangkan kolom yang mengandung titik
pelana merupakan strategi optimum bagi pemain lain. Langkah pertama
penyelesaian sebuah matriks permainan adalah memeriksa ada atau tidaknya titik
pelana. Bila terdapat titik pelana permainan dapat segera dianalisis untuk
diselesaikan. Untuk menentukan titik pelana biasanya dilakukan dengan
menuliskan nilai-nilai minimum dan Maksimum masing-masing kolom, kemudian
menentukan maksimun diantara minimum baris dan minimum diantara maksimum kolom.
jika unsur maksimum dari minimum baris sama dengan unsur minimum dari maksimum
kolom, atau jika maksimin = minimaks, berarti unsur tersebut merupakan titik
pelana.
Teori permainan dapat diterapkan
dalam berbagai bidang, meliputi kemiliteran, bisnis, social, ekonomi dan
ekologi. Sebagai contoh pada dunia bisnis, seorang direktur suatu perusahaan
didalam memperkenalkan sebuah produk baru berusaha mengetahui kemungkinan
strategi paling baik atau suatu kombinasi strategi untuk merebut market share
yang lebih besar, sementara saingannya juga mencoba meperkenalkan produk
sejenis dengan strategi yang berbeda dengan direktur pemasaran tersebut, antara
lain: penurunan harga, pemberian hadiah, peningkatan mutu produk, memilih media
advertasi yang efektif. Disinilah peranan teori permainan untuk menentukan
strategi mana yang akan diputuskan oleh dirktur pemasaran tersebut untuk
merebut pasar. Persaingan yang dicontohkan diatas dapat diidentifikasi untuk
menjelaskan konsep teori permainan yang terdiri dari beberapa unsur-unsur
dasar, yaitu:
1. Angka-angka dalam matriks pay-off, atau biasa
disebut matriks permainan, menunjukkan hasil-hasil (pay-off) dari
strategi–strategi permainan yang berbeda-beda, hasil-hasil ini dinyatakan dalam
suatu bentuk ukuran efektifitas seperti uang, persentase market share, atau
utilitas.
2. Maximizing player adalah pemain yang berada
di baris dan yang memenangkan/memperoleh keuntungan permainan, sedangkan
minimizing player adalah pemain yang berada di kolom dan yang menderita
kekalahan / kerugian.
3. Strategi permainan adalah
rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh dari seorang pemain, sebagai
reaksi atas perilaku pesaingnya. Dalam hal ini, strategi atau rencana tidak
dapat dirusak oleh pesaing lainya.
4. Aturan-aturan permainan adalah
pola dimana para pemain memilih strategi.
5. Nilai permainan adalah hasil
pay-off yang diperkirakan oleh pemain sepanjang rangkaian permainan dimana
masing-masing pemain menggunakan strategi terbaiknya. Permainan dikatakan adil
apabila nilai permainan sama dengan nol dan sebaliknya.
6. Dominan adalah kondisi dimana
pemain dengan setiap pay-offnya dalam strategi superior terhadap setiap pay-off
yang berhubungan dalam suatu strategi alternative. Aturan dominan digunakan
untuk mengurangi ukuran matriks pay-off dan upaya perhitungan.
7. Strategi optimal adalah
kondisi dimana dalam rangkaian kegiatan permainan seorang pemain berada dalam
posisi yang paling menguntungkan tanpa menghiraukan kondisi pesaingnya.
8. Tujuan dari model adalah
mengidentifikasi strategi atau rencana optimal untuk setiap pemain.
SUMBER :
Komentar
Posting Komentar